文艺复兴时期科学家对数学的研究成果促进科学技术的进步。十五世纪光学作为数学的一个部分同几何学和透视学理论一起对推动艺术发展有着重要意义。许多画家都致力于透视学的研究并应用于艺术上，这些研究成果都促进了文艺复兴时期的艺术蓬勃发展。

    画家保罗·乌切诺和皮埃尔·德拉·弗兰西斯卡是与阿尔贝蒂齐名的文艺复兴时期对透视法深入研究的两个最具代表性的人物。这二人有一个共同的特点都是意大利的画家，都对数学和几何学进行深入的研究，他们对透视法在绘画艺术上的应用做出了贡献。

    保罗乌切诺（paolouccello，1396年-1475年）原名叫保罗.东诺（polo.dono）出生于意大利的佛罗伦萨。他的父亲是一位理发师兼外科医生。乌切诺的姓并不是他的家族姓氏，应该是他喜欢的一种意大利鸟的名字。[1]

    1407年至1414年乌切诺在意大利著名雕塑家吉尔贝蒂（ghiberti）的工作室学习雕塑。在此之后，乌切诺曾加入了医学会。

    保罗乌切诺既是画家又是数学家。历史文献记载他的资料并不多，据吉尔吉奥·瓦萨里《艺术家传记》里记载他对于著名建筑师菲利波布鲁内莱斯基（filippobrunelleschi）的透视法的应用和数学、几何学有着近乎与痴迷的研究，并把经过他精心运算的透视法运用到绘画创作中去。

    乌切诺不仅是画家，他还制作教堂的彩绘玻璃镶嵌画。大约在1425年他为威尼斯圣马可大教堂创作了镶嵌画。在这之后的大约十年时间没有他的确切记录。后来他回到佛罗伦萨为1443年建的佛罗伦萨大教堂创作了彩绘玻璃镶嵌画，与此同时他还进行绘画创作并对透视法进行研究。

    乌切诺的主要作品有《基督的诞生》、《乔治亚与龙》、佛罗伦萨圣母百花大教堂的《约翰.霍克伍德骑马像》等作品，其杰出的代表作为《圣罗马诺之战》和《狩猎》。乌切诺的作品构图严整，画面中场景、人物和动物的透视关系他都经过了数学的推演，画面中人物、场景位置精准，透视关系准确。

    《圣罗马诺之战》（battleofsanromano）创作于1450年-1460年，是佛罗伦萨美第奇家族订制的一个三连屏木板坦培拉画。这幅作品描绘的是1432年6月1日锡耶纳军队和佛罗伦萨军队之间的一场战争。尼科洛·达·托伦蒂诺将军带领佛罗伦萨军队打败佛朗西斯科·皮奇尼诺领导的锡耶纳军队取得了战斗的胜利的场面。这幅作品最早悬挂在美第奇家族宫殿中的墙上。

    这幅作品分为三部分

    第一部分是为黎明时分尼科洛·达·托伦蒂诺将军头戴红色与金色交织的帽子骑着白色的战马带领弗洛伦萨的士兵在圣马诺战斗中迎敌的场面。同时他还派遣士兵到友军阿腾多罗处请求增援。

    第二部分是战斗进行到中午，弗洛伦萨的士兵英勇战斗与锡耶纳的士兵进行厮杀，战斗中敌方将领契阿尔达被杀于马上的场景。战场的画面惨烈，双方的损失很大，但佛罗伦萨的士兵更加勇猛。

    第三部分是傍晚时分援军米凯莱托·阿腾多罗赶到了，他率领援军进行反攻。

    这个三连屏作品是文艺复兴时期最早的描绘战争题材的绘画作品，它成为以后的画家创作是历史题材绘画作品的样板。这幅三连屏作品现在分别被三个地方收藏，收藏地分别是英国伦敦美术馆、意大利乌菲兹美术馆和巴黎的卢浮宫。

    这三幅作品都有一个共同的特点画面立体感强，由前到后整个画面纵深感强烈，透视精准。

    第一幅作品画家采用三角形构图和成角透视法进行创作，他设定的视点设在观众视线的90度角上，透视的灭点在90角的两条边上。第二幅采用半圆形构图和平行透视，他设定的超级视点与观众的视平线平行，画面中所有的景物的透视线都消失在一个灭点上。第三幅采用斜线构图和平行透视，视点的设定在观众的视平线视点上。为了把每一个人物和场景都能用透视法准确的描画出来，据说乌切诺在进行几何计算时，废寝忘食。通过他的精确的计算，画家把所有人物、动物和其它物体都精准的放置在画面里。

    在这三幅作品中，我们可以看到画家在尽力描画他通过计算得到的人物比例大小和透视关系，比如画面中手持长毛的士兵与场景的比例关系，长矛和士兵运用透视原理都成比例地缩小向后方延伸，空间感强烈。散落在地上的武器的大小，倒地的士兵的透视位置和身形描画，画家在描画上明显的缩短了这些物体比例。如果我们把这些景物的各个点之间用线连接起来就会发现它们都交汇于一个点上，这就是观众视线的灭点上。在乌切诺之前，没有人向他这样通过精准的几何计算应用透视画法于绘画作品中。

    这幅作品让观众感觉到整个画面中的场景好像是被刻意安排的，这是因为画家通过数学的精准的计算准确地排列了各个元素在画中的位置，显现出数学推演出来的透视法的秩序性，但太过于精准的透视，使得画面缺少了艺术的趣味性和生动性。

    乌切诺的作品用深色调做背景，战争场面宏大，叙事有序，透视准确，但他的作品中对光影的运用很少，这也显得他画的人物不生动。他的作品中仍然保留了一些哥特式风格的艺术形象，画面中人物、动物显得有些呆板，士兵的形象有种木偶的感觉，动物神态也不够灵动。乌切诺的这种艺术风格也许受到了吉尔贝蒂的影响，因为吉尔贝蒂在自己的创作中仍然坚持着哥特式的一些艺术理念，乌切诺作为吉尔贝蒂的学生，在艺术创作时也会应用一些哥特式风格艺术理念。

    乌切诺的另一幅作品《狩猎》创作于约1470年左右，是乌切诺晚年的作品，现收藏于英国牛津阿什莫林博物馆。这幅作品也有着严格构图和透视关系，画面中的每一个场景都被安排在精准的位置上。有人推测这幅作品描绘的是美第奇家族的洛伦佐.德.美第奇狩猎的场面。

    《狩猎》这幅作品乌切诺采用了直线构图和平行透视法。作品背景以暗绿色为主调，人物以砖红色色调为主，画面形成色彩对比。画家以平行透视原理中垂直线永远垂直为理论基础，把画面上的四棵树作为透视基准线，对画面进行纵向分割，画面的横向被分割成不相等的两部分，狩猎的场景占画面的三分之一，视点设在人物场景的二分之一处与观众的视觉平行，灭点设在画面中心。

    我们仔细地观察画面中的每一个人物和场景就会发现画家沿着四棵树设定的四条线进行透视推演，物体近大远小的视觉效果被表现的淋漓尽致，无论是人物、马匹和牡鹿都是以这四棵树为参照进行等比例排列。当人们观看这幅作品时，视线落在画面中心处正是透视线的交汇点也就是灭点上，这让观众产生错觉感到画面中的森林十分幽深，狩猎的人和动物都处在一个广阔的空间中追逐猎物。让观众对森林充满了无尽的想象和猜测。

    画面中有人在奔跑、有人在呼喊，猎人骑在马上追逐牡鹿，猎狗也在追逐猎物。乌切诺在绘画技巧上简化了人物和动物的形象，没有过多的具体描绘，但他把狩猎的场景表现的淋漓尽致。这种画法虽然能更好地统一了画面的透视关系，但人物形象还是显露出了哥特艺术的呆板的风格，人物不够生动。这幅作品有着画家强烈的个人风格，大场面的描绘和气氛的烘托，经过数学推演的几何透视规律被运用到他的绘画中，哥特式的人物形象。乌切诺的作品为后人创作大场面题材的作品提供了透视学在绘画创作中的应用方法并树立了典范。

    乌切诺作为透视学在绘画研究的代表可以说他不仅是一位画家，他更是一位数学家，他对几何学研究的痴迷是我们可以想象的，正是由于他对透视的研究和应用，才使得后人更多的借鉴了透视法则进行艺术创作。

    [1]l’artdeaazeditionl’olympe1996p366